Duration modificada: saiba o que é e como calculá-la
Para a investimentos em títulos de renda fixa, conhecer a técnica da duration modificada pode ser extremamente significante.
Logo, para obter melhores resultados com a aplicação em títulos, é importante entender o que é a duration modificada e como calculá-la.
O que é a duration modificada?
A duration modificada é uma derivação da duration simples, que demonstra a sensibilidade dos títulos em relação a taxa de juros de mercado.
Ou seja, essa fórmula busca demonstrar o que acontecerá com o preço dos títulos a partir de variações na taxa de juros.
Contudo, para entender perfeitamente o que é a duration modificada, é necessário voltar alguns passos, e compreender o que é a duration de um título.
O que é a duration?
Para os títulos de renda fixa, o termo duration é frequentemente usado para designar o tempo médio em que um investidor terá seu crédito totalmente pago. E, claro, no caso da duration modificada, o termo é usado para apontar a sensibilidade de determinado título à taxa de juros.
É determinado que a duration de um título de renda préfixado, sem cupom, é igual ao prazo de vencimento do título. Então se um título tem o prazo de vencimento de 5 anos, a duration será de 5 anos.
Em contrapartida, para os títulos com cupom, o cálculo da duration é realizado de outra forma.
Duration de Macaulay
Os títulos de cupom são criados com base na duration de Macaulay, que é a forma que é possível encontrar a exata duration, em unidade de tempo (normalmente ano), para títulos de renda fixa com cupom.
A fórmula da duration de Macaulay é a seguinte:
Onde:
- D: duration;
- t: prazo do título;
- C: fluxo de caixa do título;
- r: taxa pré-fixada.
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Como calcular a duration modificada?
No entanto, o resultado do cálculo da duration demonstrado acima nos aponta apenas se a duration do título é menor ou maior que o prazo de vencimento do mesmo, o que pode ser usado como critério avaliativo para os títulos.
Encontrar a sensibilidade do título em relação a taxa de juros pode trazer muito mais embasamento para o investidor, e é exatamente isso que a duration modificada aponta. Inclusive essa costuma ser uma análise realizada pelos gestores de fundos de renda fixa, ao estudar esse tipo de papel.
Portanto, para obter o resultado da sensibilidade do título, deve-se usar a seguinte fórmula da duration modificada:
Onde:
- Y: taxa de retorno até o vencimento;
- k: número de cupons que são pagos.
O resultado extraído dessa fórmula deve ser visto em termos percentuais e o resultado deve ser interpretado da seguinte maneira: para cada 1% de variação na Selic, teremos x% de de variação no sentido oposto do título, sendo x igual ao resultado da duration modificada.
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