IGP-M: Conheça um importante indexador de investimentos

por: Rodrigo Wainberg 29/11/2017 13:00 Atualizado em: 03/09/2020 14:31

No universo dos investimentos, é bastante comum que investidores se deparem com siglas e abreviações desconhecidas e utilizadas no mercado financeiro, que acabam repassando certa insegurança. Dentre estes termos, o IGP-M se faz bastante presente.

Contudo, apesar de ser desconhecido para muitos, o IGP-M possui grande importância na economia. Por isso, é fundamental que todo investidor o conheça e saiba como ele é utilizado e calculado.

O que é IGP-M?

O IGP-M é a sigla para Índice Geral de Preços de Mercado, sendo ele um dos índices utilizados para medir a inflação no país. Utilizado como indexador, ele é calculado pela Fundação Getúlio Vargas (FGV).

Esse indexador começou a ser calculado pela FGV em 30 Junho de 1989. Sendo que isso foi possível após um contrato firmado entre a FGV e a Confederação Nacional das Instituições Financeiras.

Destaca-se que o IGP-M nada mais é do que uma versão do IGP, o Índice Geral de Preços, também calculado pela FGV. Por isso, muitas vezes esse índice é citado pelos meios de comunicação através da expressão IGP/FGV, ou IGP de Mercado.

Outra importante característica do IGP-M é o fato de ele ser especialmente presente no setor imobiliário. Nesse sentido, é utilizado como um importante indexador de contratos de aluguel e de compra e venda.

Além disso, como é possível medir a inflação em dias, semanas, meses ou anos, foi preciso convencionar um período do IGP de mercado. Então, optou-se por ele compreender o período entre o dia 21 do mês anterior até o dia 20 do mês de referência. Sendo que a divulgação do IGPM é feita mensalmente.

Dessa forma, ao se analisar essa métrica financeira de mercado do mês de novembro, por exemplo, é preciso que se entenda que está se levando em consideração um intervalo de dias que compreende vinte dias de novembro e de mais alguns dias de outubro.

Como surgiu o IGP-M?

Como foi dito, o IGP-M foi criado em 1989, quando começou a ser calculado como uma versão do IGP pela Fundação Getúlio Vargas. Inicialmente, o índice tinha como objetivo indexar correções em títulos públicos emitidos pelo Tesouro Nacional.

Além disso, era utilizado também para corrigir juros de IGP-M Mensal (Certificado de Depósito Bancário) com prazos superiores a um ano. Contudo, posteriormente o Índice Geral de Preços de Mercado acabou servindo como indexador para outros contratos.

Nesse sentido, começou a ser utilizado com intensidade principalmente no mercado imobiliário. Ou seja, para corrigir periodicamente valores de aluguéis e para atualizar parcelas de créditos imobiliários.

Ainda, o Índice Geral de Preços de Mercado também começou a ser utilizado como indexador para realizar correções em outros tipos de tarifas. Por exemplo, tarifas do setor de energia elétrica.

Essas correções atreladas ao IGP-M são fundamentais para conservar o valor real do aluguel, da parcela ou da tarifa. Isso porque, conforme a inflação sobe, a moeda perde valor. Então, é necessário um índice de preços para corrigir esse valor de acordo com o que foi corroído pela inflação passada.

O que é inflação e como ela afeta a economia?

A inflação é um processo comum de aumento de preços de bens e serviços na economia. Sendo que esses aumentos reduzem o poder de compra da população e o valor real da moeda.

E apesar de esses efeitos serem amplamente conhecidos, as causas da inflação são desconhecidas pela maioria das pessoas. Por isso, algumas das causas para aumentos de preços na economia são:

• Aumento da demanda;
• Pressões de custos nos mercados;
• Inércia inflacionária;
• Expectativa de inflação;
• Impressão de moeda.

Como pode ser visto, a inflação pode ser causada por diversos fatores, alguns bons e outros ruins. Nesse sentido, uma alta da demanda agregada pode ser positiva quando traz aumento de preço moderado. Isso porque mostra que a economia está crescendo e que a população está consumindo mais.

Por outro lado, caso a inflação seja gerada por uma inércia inflacionária, então ela será extremamente negativa. Isso porque, quando há um movimento de inércia na inflação, os preços no futuro sobem apenas por causa de uma inflação passada. Este foi o caso da hiperinflação brasileira anterior ao Plano Real.

Portanto, o processo inflacionário não é, por si só, negativo ou positivo. Deve-se analisar o motivo pelo qual o aumento de preços ocorre e qual a intensidade desse aumento.

É por isso que o Bacen estipula metas para a inflação que toleram um valor mínimo e máximo. Isto é, não se deseja que o aumento de preços seja pequeno demais e grande demais.

Como o IGP-M é medido e calculado?

O IGP-M é calculado com base em uma mensuração da variação de preços de alguns componentes do Índice Geral de Preços de Mercado. Sendo que esses componentes são basicamente uma ponderação de outros índices de inflação.

Então, para calcular o IGP-M, a Fundação Getúlio Vargas realiza pesquisas entre o dia 21 do mês anterior até o dia 20 do mês de referência. Essas pesquisas têm o objetivo de medir como os preços de produtos e serviços da economia estão se comportando para, então, realizar o cálculo do IGP-M.

Nesse cálculo, a FGV leva em conta a distribuição da sua composição, que se faz da seguinte maneira:

1. 60% é composto pelo Índice de Preços ao Produtor Amplo (IPA);
2. 30% é composto pelo Índice de Preços ao Consumidor (IPC);
3. 10% é composto pelo Índice Nacional de Custo de Construção (INCC).

Portanto, a fórmula do IGPM é:

Em que, para o período t:

• I = IGP-M;
• X = IPA-M;
• Y = IPC-M;
• Z = INCC-M.

Cada um desses indicadores mede a evolução de preços de diversos produtos e serviços durante o período de aferição dos índices. Ainda, fica claro, na divisão acima referenciada, que o IPA é o índice que apresenta um maior peso na composição do IGP de mercado, seguido pelo IPC e o INCC.

Sendo que a sigla para cada um desses componentes do IGP-M significa:

• Índice de Preços ao Produto Amplo – Mercado (IPA-M);
• Índice de Preços ao Consumidor – Mercado (IPC-M);
• Índice Nacional de Custo da Construção – Mercado (INCC-M).

Cada um desses componentes são fundamentais de serem entendidos. Afinal, é por meio do cálculo desses outros índices que se chega às variações do IGP-M. A seguir, veremos as principais características de cada um desses componentes.

Componentes do IGP-M

Como foi visto, o IGP de mercado é calculado de acordo com uma média ponderada de outros três índices. Portanto, para entendê-lo e saber como ele é encontrado, é preciso conhecer bem esses componentes do IGP-M.

IPA-M

O IPA é o mais importante componente do IGP-M. Afinal, ele possui peso de 60% no cálculo do índice. Destaca-se que o Índice de Preços ao Produtor Amplo (IPA) é um índice de preços calculados desde Janeiro de 1944. Sendo que até Março de 2010 o mesmo era chamado de Índice de Preços por Atacado.

Resumidamente, o objetivo do IPA é medir a variação dos preços recebidos pelos produtores brasileiros na venda de seus produtos domesticamente. Então, nessa pesquisa de preços são considerados produtos em toda a cadeia de produção. Isto é, desde as matérias primas e bens intermediários até bens finais.

Além disso, esse é um índice de abrangência nacional. Sendo que, ao total, o IBGE consulta ao redor de 1.200 indústrias, que produzem cerca de 6.400 cotações de preços todo mês, relativos a 343 produtos diferentes.

As categorias de produtos cobertos na pesquisa de preços são:

• Lavouras temporárias;
• Lavouras permanentes;
• Pecuária;
• Carvão mineral;
• Minerais metálicos;
• Minerais não-metálicos;
• Produtos alimentícios e bebidas;
• Produtos do fumo;
• Produtos têxteis;
• Artigos do vestuário;
• Couros e calçados;
• Produtos de madeira;
• Celulose, papel e produtos de papel;
• Produtos derivados do petróleo e álcool;
• Produtos químicos;
• Artigos de borracha e de material plástico;
• Produtos de minerais não-metálicos;
• Metalurgia básica;
• Produtos de metal;
• Máquinas e equipamentos;
• Equipamentos de informática;
• Máquinas, aparelhos e materiais elétricos;
• Material eletrônico, aparelhos e equipamentos de comunicação;
• Veículos automotores, reboques, carrocerias e autopeças;
• Outros equipamentos de transporte;
• Móveis e artigos do mobiliário.

IPC-M

O segundo mais importante componente do IGP-M é o Índice de Preços ao Consumidor (IPC). Sendo que este possui um peso de 30% no cálculo do IGP de mercado.

Esse índice busca avaliar a variação nos preços de uma cesta de bens e serviços adquiridas por famílias que recebem entre 1 e 33 salários mínimos mensais.

Ressalta-se, contudo, que a pesquisa de variação de preços do índice é realizada apenas em sete capitais do país. Estas são: Belo Horizonte, Brasília, Porto Alegre, Recife, Rio de Janeiro, Salvador e São Paulo.

Por fim, as pesquisas de coleta de dados de variação de preços do IPC avaliam despesas das famílias  nas seguintes categorias:

• Alimentação;
• Comunicação;
• Despesas Diversas;
• Educação, Leitura e Recreação;
• Transportes;
• Despesas Diversas;
• Comunicação.

INCC-M

Por último, o Índice Nacional de Custo da Construção (INCC) é o componente com menor peso no cálculo do IGP-M. Nesse sentido, influencia apenas em 10% o cálculo do IGP de mercado.

Esse índice basicamente mede a variação dos custos para construção de habitações. Ou seja, são incluídas as despesas com estrutura, instalações, acabamento, mão de obra e outros serviços.

Além disso, a região de abrangência da pesquisa desse índice é a mesma daquela do IPC. Ou seja, é realizada apenas nas sete capitais mencionadas acima (Belo Horizonte, Brasília, Porto Alegre, Recife, Rio de Janeiro, Salvador e São Paulo).

Para que é usado o IGP-M?

Além de servir como referência para a inflação aqui do Brasil, o IGP de mercado, calculado pela Fundação Getúlio Vargas, ainda possui outros usos. Por exemplo, para reajustar contratos de aluguel e de luz. Além disso, o índice também serve como indexador de alguns investimentos.

Portanto, o IGP-M pode ser utilizado como indexador de correções inflacionárias em diversos âmbitos da economia. Contudo, esse índice acabou sendo mais convencionado no setor imobiliário e de energia elétrica.

Ou seja, em resumo, empresas desses setores utilizam do IGP de Mercado para realizarem ajustes e correções monetárias em seus contratos. A seguir, será possível entender melhor como essa indexação é realizada.

O IGP-M para reajustes de aluguéis

Apesar do IGP-M ser pouco conhecido pela população em geral, seu efeito afeta quase todos aqueles que vivem de aluguel.

Reajuste de aluguel: entenda como os aluguéis são reajustados

Isso porque a maioria dos contratos firmados entre inquilinos e proprietários prevê uma cláusula de reajuste anual pelo IGP de mercado. E é por isso que esse índice é comumente mencionado como inflação do aluguel.

Imagine o seguinte exemplo:

• Aluguel em 2016: R$1.500,00 mensais;
• IGP-M de 2016: 7,1907%;

Assim, para calcular o novo valor de aluguel para o ano posterior, 2017, seria necessário reajustar os 1500 reais pela inflação medida pelo IGP-M acumulado no ano de 2016.

• Novo aluguel = 1500 + (1500 x 0,071907) = 1607,86.

Portanto, o novo valor de aluguel para 2017 seria corrigido para R$ 1607,86.

Mas o que aconteceria quando este índice de inflação do ano fosse negativo? Sem dúvida, esta é uma situação rara, afinal os preços tendem a subir ao longo do tempo. Apesar disso, essa deflação ocorreu em 2009 e 2017.

Em 2017, por exemplo, o acumulado do ano ficou em –0,5326%. Portanto, na teoria, o valor do aluguel para o próximo ano deveria diminuir. Entretanto, na prática nem sempre isso ocorreu.

Nesse sentido, algumas imobiliárias simplesmente não repassaram esse desconto para o inquilino, e mantiveram o aluguel no mesmo valor, favorecendo o proprietário do imóvel.

Por último, é interessante frisar que, em alguns setores da economia, o IGP de mercado é usado como referência para correção de preços e valores contratuais. Este é o caso dos setores de seguros, energia elétrica e o de construção e incorporação, por exemplo.

O IGP-M para outras correções

Por mais que o IGP de mercado seja mais conhecido por corrigir contratos de aluguéis, ele também é utilizado como indexador para outros tipos de correções. Este é o caso, por exemplo, para reajuste da energia elétrica ou para correções em parcelas de seguros ou financiamentos.

É comum observar, por exemplo, parcelas de contratos de uma venda de imóvel serem ajustadas pelo IGP-M acrescido de algum juros. Ainda, observa-se também esse índice em alguns planos de saúde mais antigos, adquiridos quando o IGP de mercado ainda era utilizado para reajustar o valor dos planos.

O que as altas e baixas do IGP-M significam?

Alterações do IGP-M para baixo e para cima mostram como estão acontecendo as variações de um conjunto de preços de produtos e serviços em determinado período.

Como a inflação afeta as empresas? Aprenda o que analisar

Nesse sentido, quando o índice sobe, entende-se que os preços medidos pelos componentes do IGP-M também ficaram superiores em relação ao mês anterior. E o inverso também é válido. Ou seja, quando o IGP de mercado cai, entende-se que os preços ficaram menores em relação ao período anterior.

Essas variações, como vimos, impactarão a economia em diversos âmbitos. Isto é, no reajuste de preços de serviços, produtos, parcelas e, principalmente, de aluguéis.

Ou seja, assim como o IPCA, a inflação oficial do país, o IGP-M também retrata a variação de preços e também é utilizado como indexador na economia.

Comparação entre IPCA e IGP de mercado

Uma dúvida que pode surgir ao longo da sua caminhada como investidor é saber qual indicador é melhor para os seus investimentos: IPCA ou IGP-M?

Então, veja o gráfico abaixo, comparando o IGP-M (laranja) com o IPCA (verde), desde 1994:

Note como o IGP-M apresentou uma volatilidade maior do que o IPCA. E como na maioria dos meses a inflação é positiva, no acumulado o IGP-M é superior ao IPCA. Contudo, não é possível garantir que esse cenário irá se repetir no futuro.

Mas com base apenas nesse raciocínio, um investimento com prêmio de 5% sobre o IGP-M deveria render mais do que se o indexador fosse o IPCA.

Portanto, o investidor que compra um título do Tesouro IPCA + com um prêmio de 5%, por exemplo, deveria ter uma rentabilidade inferior a uma debênture que pagasse IGP-M +5%.

Em outras palavras, é preciso que o juro real oferecido para títulos indexados ao IPCA sejam superiores aqueles oferecidos aos títulos indexados IGP-M para que a rentabilidade seja a mesma.

Investimentos atrelados ao IGP-M

No início, ressaltamos a importância do investidor conhecer e entender melhor como IGP-M funciona e como ele é calculado. Isso se faz importante pelo fato de que esse índice está atrelado diretamente a vários investimentos.

Nesse sentido, o IGP de mercado pode influenciar bastante os resultados obtidos, por exemplo, em investimentos em renda fixa. Além disso, pode influenciar bastante também o resultado obtido por empresas listadas na bolsa ou pelos Fundos Imobiliários.

A seguir, veremos com mais detalhes como as variações do IGP-M podem afetar esses ativos e os investimentos em geral.

Efeito do IGP-M na renda fixa

Como foi visto anteriormente, quando foi criado, o IGP-M era utilizado como indexador para títulos do Tesouro Nacional. Apesar de isso não ter se mantido, esse índice continua fazendo parte da remuneração de vários investimentos, daqueles que são chamados de pós-fixados.

Por exemplo, é muito comum encontrar debêntures que pagam um prêmio sobre o IGP de mercado, o chamado juro real. Além disso, outro exemplo de ativos que também são remunerados dessa forma são os Certificados de Recebíveis Imobiliários (CRI).

Efeito do IGP-M no resultado de Fundos Imobiliários

O reajuste de aluguéis, visto anteriormente, não ocorre somente quando o proprietário e inquilino são pessoa física. Nesse sentido, nos contratos entre fundos imobiliários e empresas também é comum a prática de reajustes pelo IGP de mercado.

Esta é uma prática independentemente se os contratos do FII são típicos ou atípicos. Veja um exemplo abaixo do cronograma de pagamento dos rendimentos do fundo imobiliário Rio Negro:

Perceba o aviso na parte inferior do gráfico de que todos os contratos são reajustados pelo IGP-M. Ou seja, a variação desse índice é de suma importância para determinar a distribuição mensal realizada pelo fundos de tijolos aos cotistas.

E além dos fundos de tijolo, alguns fundos imobiliários de papel também são influenciados pela variação do IGP de mercado. Isso porque esse tipo de fundo possui, ao invés de imóveis, papéis de dívida, como CRIs.

Esses CRIs, como foi mencionado no efeito do IGP-M para a renda fixa, podem estar indexados a diversos índices. Então, é possível que os FIIs de papéis possuam CRIs ligados à variação do IGP de mercado, o que influenciará seus resultados e também as distribuições.

Efeito do IGP-M no resultado de empresas

O IGP de mercado também afeta os resultados de algumas empresas, como as empresas do setor de transmissão elétrico. Estes efeitos podem ser notados com facilidade nos resultados de companhias de capital aberto, as quais divulgam seus demonstrativos trimestralmente.

No caso das empresas do setor de transmissão de energia, as receitas advêm de leilões públicos para a construção e operação de novas linhas de transmissão. Então, caso o leilão seja ganho, essas empresas passam a ter direito de receber uma renda anual corrigida pela inflação (geralmente pelo IGP de mercado).

Essa é a chamada Receita Anual Permitida, ou RAP. Por isso, sempre que o IGP de mercado for baixo, a companhia irá receber um reajuste menor na RAP.

Existe ainda uma questão de contabilidade, que não cabe ser explicada neste artigo, que faz com que o lucro reportado das empresas de transmissão sofram por conta de um menor IGP de mercado.

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Nesse caso, os pagamentos de dividendos também tendem a ser reduzidos. Isso porque esses dividendos são dados como uma porcentagem do lucro reportado no período.

Essa situação pôde ser observada em 2017, quando muitos investidores se assustaram com a queda dos lucros de algumas transmissoras. Isto aconteceu, principalmente, devido ao efeito do IGP-M negativo que ocorreu durante alguns meses desse mesmo ano.

Entretanto, é preciso reconhecer que valores negativos de índices de inflação, aqui no Brasil, é uma situação bastante rara. Portanto, se trata de um efeito não recorrente para essas companhias.

Outros índices de inflação

Índices de inflação: saiba quais são os principais indicadores

Além do IGP-M, existem alguns outros índices de inflação calculados e que possuem também muita relevância no meio econômico. A existência de vários tipos de índices é importante para retratar diferentes conjuntos de preços em diferentes regiões.

Nesse sentido, é possível calcular a inflação, por exemplo, da cesta básica ou apenas dos materiais da construção civil em locais alternativos. Os índices, então, são criados para reajustar valores de salários, contratos, aluguéis, entre outros, de acordo com essas variações medidas.

IPCA

O índice de inflação mais importante do Brasil é o IPCA (Índice de Preços ao Consumidor Amplo), visto que ele é responsável por calcular a inflação oficial do país. Seu objetivo é de observar a variação do custo de vida da população que recebe entre 1 e 40 salários mínimos.

O IPCA é bastante amplo, buscando cobrir os custos da maior parte das famílias. Esses custos, por sua vez, devem constar na cesta de produtos e serviços da Pesquisa de Orçamento Familiar.

IPCA: importante balizador no que diz respeito ao manuseio da inflação

É nessa lista que estão descritos os quase 500 itens que formam o orçamento da maior parte das famílias. Então, para identificar a variação de preços desses itens, o IBGE colhe dados em estabelecimentos comerciais e de prestação de serviços públicos e também diretamente em domicílios das famílias.

Outro destaque relevante é que, diferente do IGP-M, o período de cálculo do IPCA é do dia 1 ao fim de todos os meses.

Por fim, ressalta-se também que é com os dados de variação do IPCA que o Copom (Comitê de Política Monetária) decide sobre a taxa básica de juros. Nesse sentido, quando a inflação oficial está abaixo das expectativas, o comitê tende a reduzir os juros, e o inverso normalmente ocorre quando o IPCA sobe acima das expectativas.

IGP-DI

O IGP-DI é outra versão do IGP, também divulgado mensalmente. A diferença desse indicador de inflação para o IGP de mercado é o fato de que ele considera o período entre o dia 1 ao dia 30 do mês de referência.

O que se altera, portanto, é apenas o período considerado para o cálculo. Nesse sentido, os índices que compõe o IGP-DI e seus respectivos pesos são os mesmos do IGP-M. Ou seja, IPA (60%), IPC (30%) e INCC (10%).

INPC

O Índice Nacional de Preços ao Consumidor (INPC) é outro índice de inflação da economia brasileira. Sendo que é calculado pelo IBGE desde o ano de 1979.

Esse índice, assim como o IPCA, tem o objetivo de medir a variação do custo de vida da população. Contudo, a diferença fica para a classe de renda em que essa variação é medida.

Nesse sentido, enquanto o IPCA retrata a inflação da população com renda até 40 salários mínimos, o INPC demonstra o aumento de custo de vida para a população com renda de até 5 salários.

Por isso, alterações de preços de itens mais básicos acabam impactando mais o INPC em relação ao índice de inflação oficial do país. Entre esses itens de maior peso no INPC estão os gastos, por exemplo, com:

• Transporte;
• Gás de cozinha;
• Cesta básica.

Por outro lado, itens de maior valor agregado acabam impactando em maior intensidade o IPCA, como é o caso do preço dos automóveis e da gasolina.

CUB

O CUB (Custo Unitário Básico) é um indicador utilizado para realizar orçamentos de obras imobiliárias. Além disso, é também calculado regionalmente por cada sindicato da construção civil (SINDUSCON).

A divulgação do CUB, assim como dos outros índices citados, é feita mensalmente. Sendo que são considerados diferentes padrões para o CUB.

Nesse sentido, os sindicatos de cada estado devem obrigatoriamente informar o CUB para construção de padrão baixo, normal ou alto. Também devem informar os valores para projetos de empreendimentos comerciais e residenciais.

Atualmente, a variação do CUB ao longo do tempo tem servido como indexador para contratos de compra e venda de imóvel na planta, por exemplo. Isso porque ele retrata bem o aumento do custo de construção de cada tipo de empreendimento, de acordo com seu propósito e padrão de acabamento.

Série histórica do IGP-M

Alguns investidores acabam buscando pela série histórica do IGP-M para entender melhor suas oscilações ao longo do tempo e para tentar identificar como ele pode ser comportar no futuro.

Por isso, apresentamos abaixo  um gráfico do histórico do indicador desde o início da série:

É interessante notar que antes do Plano Real, em 1994, o indicador apresentava valores enormes no mês. Por exemplo, em Março de 1990, atingiu seu pico, chegando a quase 84% no mês.

Após 1994, contudo, o indicador arrefeceu significativamente. E em 2017, o acumulado no ano registrou valores negativos, uma situação chamada de deflação, e que não ocorria em 2009.

Histórico IGP-M anual

Por causa dos grandes valores do índice na década de 90, o gráfico da série histórica do IGP-M pode ficar difícil de ser analisado, por uma questão de escala. Isso porque, nos primeiros anos, o índice chegou a acumular uma valorização de até 2500%, durante o período de hiperinflação brasileira.

Por isso, apresentamos a seguir uma tabela com os valores anuais reportados pelo índice, o que irá facilitar a análise do comportamento do IGP-M ao longo dos anos.

O histórico anual do IGP-M foi:

Histórico IGP-M mensal

E além da análise do IGP de mercado anual, é importante para muitos ter acesso aos dados do índice mensal. Isso porque, como falamos, existem contratos que possuem parcelas mensais atreladas ao índice.

Além disso, é possível que um contrato de aluguel, por exemplo, seja renovado a cada 12 meses sempre no mês de Julho. Nesse caso, o reajuste deve considerar o IGP-M mensal dos últimos doze meses, e não o índice mensal.

O histórico mensal do IGP-M é:

Qual a importância do IGP-M?

Por fim, ficou claro que este termômetro do aquecimento da inflação possui uma importância e uma relevância bastante grande no mercado.

Nesse sentido, a sua variação pode influenciar de maneira direta os resultados de um investidor. Isso pelo fato de ele ditar correções de contratos de algumas empresas listadas na bolsa e também de fundos imobiliários.

Portanto, é muito importante para uma pessoa que pretenda multiplicar os seus recursos, que compreenda de antemão e bem claramente os principais conceitos do IGP-M.  Assim, será possível entender como acontece a variação do índice e como essas oscilações podem afetar os investimentos.

Bibliografia

http://www.cprh.pe.gov.br/ARQUIVOS_ANEXO/INDICE_GERAL_DE_PRECOS_DO_MERCADO___IGPM;10;20181213.pdf

http://apl.unisuam.edu.br/augustus/pdf/ed22/Augusto_Cesar_Dias.pdf

https://biblioteca.ibge.gov.br/visualizacao/livros/liv9456.pdf